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                欧式期权平价关系套利,期权平价套利

                日期:2021-09-22

                内容导航:
              2. 首先证明欧式看涨期权平价关系,然后给出美式看涨期权和看跌期权的价差范围,并加以证明。
              3. 欧式股票看涨期权价格高估如何套利
              4. 何谓欧式看跌看涨期权平价关系?
              5. 1.试推导出欧式看涨看跌期权的价格平价等式。2.上题中是否存在套〓利机会,如何套利?
              6. 1.试推导出欧式看涨看跌期权的价格平价等式。2.上题中是否存在套利机会,如何套利?
              7. 什么是套利平价理论?
              8. Q1:首先证明欧式看涨期权平价关系,然后给出美式看涨期权和看跌期权的价差范围,并加以证明。

                先高后低

                Q2:欧式股票看涨期权价格高估如何套利

                期权交易实战中比你上面说的要简单许多,一个是做股票通过期权进行保险。这个你自然会明白。一个是通过期权市场投机,特别是贴近←现有股票价格的期权(无论是购权还是沽权),随着股票价格的变化,价格变化很剧烈,有时候当天价格变化幅度达到40%,何况期权还有,可见这一市场的获利潜力和亏损风险有多大。但是期权市场是T+0市场,可以随时平仓。你说的情况是套利,这种形式主要是安全。但期权市场真正上市后,将是个投机为主的市场。很有前景,但现在真正了解的并不多。比期货市场好!

                Q3:何谓欧式看跌看涨期权平价关系?

                就是看涨和看跌可以互相推导的关系啊,求出C的价格可以知道同样条件的P
                另外证明过程运用了无套利原理

                Q4:1.试推导出欧式看涨看跌期权的价格平价等式。2.上题中是否存在套利机会,如何套利?

                1.欧式看涨期权理论价格C=SN(d1)-N(d2)Ke^[-r(T-t)],欧式看跌期权理论价格P=N(-d2)Ke^[-r(T-t)]-SN(-d1),把看涨期权理论价格公式减去看跌期权理论价格公式化简后可得Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]
                2.根据平价公式依题意可知,K=45,C=8,P=1,e^-r=1/(1+10%),T-t=3/12=1/4,S=50。
                (注:题目中没有说明无风险利率是否连续,这是按不连续算的e^-r,由于是3个月期,对于T-t是按年化来计算的。)
                把相关数值代入平价公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94,存在套利机会。
                应该通过持有该期权标的物和买入看跌期权,并且卖出看涨期权构成一个套利头寸组合。
                3.当股票价格为40元,看跌期权进行行权,获得5元(45-40)的期权价值,扣除1元购入看跌期权成本,实际获利4元;标的物股票亏损10元(50-40);卖出的看涨期权,由于标的物股票价格低于执行价格,故此看涨期权是不会行权的,所以卖出的看涨期权获利☆为卖出时的期权费8元。综合上述情况,套利利润为4-10+8=2元。

                Q5:1.试推导出欧式看涨看跌期权的价格平价等式。2.上题中是否存在套利机会,如何套利?

                1.欧式看涨期权理论价格C=SN(d1)-N(d2)Ke^[-r(T-t)],欧式看跌期权理论价格P=N(-d2)Ke^[-r(T-t)]-SN(-d1),把看涨期权理论价格公式减去看跌期权理论价格公式化简后可得Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]
                2.根据平价公式依题意可知,K=45,C=8,P=1,e^-r=1/(1+10%),T-t=3/12=1/4,S=50。
                (注:题目中没有说明无风险利率是否连续,这是按不连续算的e^-r,由于是3个月期,对于T-t是按年化来计算的。)
                把相关数值代入平价公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94,存在套利机会。
                应该通过持有该期权标的物和买入看跌期权,并且卖出看涨期权构成一个套利头寸组合。
                3.当股票价格为40元,看跌期权进行行权,获得5元(45-40)的期权价值,扣除1元购入看跌期权成本,实际获利4元;标的物股票亏损10元(50-40);卖出的看涨期权,由于标的物股票价格低于执行价格,故此看涨期权是不会行权的,所以卖出的看涨期权获利为卖出时的期权费8元。综合上述情况,套利利润为4-10+8=2元。

                Q6:什么是套利平价理论?

                套利定价理论
                开放分类: 经济学、人文科学、国际金融、国际资产组合投资
                Arbitrage Pricing Theory[APT]
                套利定价理论试图以多个〗变量去解释资产的预期报酬率。套利定价理论认为经济体系中,有许多风险都是无法经由多角化投资加以分散的,例如通货膨胀或国民所得的变动。
                套利定价理论的意义
                套利定价理论导出了与资本资产定价模型相似的一种市场关系。套利定价理论以收益率形成过程的多因子模型为基础,认为证券收益率与一组因子线性相关,这组因子代表证券收益率的一些基本因素。事实上,当收益率通过单一因子(市场组合)形成时,将会发现套利定价理论形成了一种与资本资产定价模型相同的关系。因此,套利定价理论可以被认为是一种广义的资本资产定价模型,为投资者提供了一种替代性的方法,来理解市场中的风险与收益率间的均衡关系。套利定价理论与现代资产组合理论、资本资产定价模型、期权定价模型等一起构成了现代金融学的理论基础。
                套利定价理论的基本机制
                套利定价理论的基本机制是:在给定资产收益率计算公式的条件下,根据套利原理推导出资产的价格和均衡关系式。APT作为描述资本资产价格形成机制的一种□新方法,其基础是价格规律:在均衡市场上,两种性质相同的商品不能以不同的价格出售。套利定价理论是一种均衡模型,用来研究证券价格是如何决定的。它假设证券的收益是由一系列产□ 业方面和市场方面的因素确定的。当两种证券的收益受到某种或某些因素的影响时,两种证券收益之间就存在相关性。
                套利定价理论与资本资产定价模型的异同点
                1976年,美国学者斯蒂芬·罗斯在《经济理论杂志》上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”,提出了一种新的资产定价模型,此即套利定价理论(APT理论)。套利定价理论用套利概念定义均衡,不需要市场组合的存在性,而且所需的假设比资本资产定价模型(CAPM模型)更少、更合理。
                与资本资产定价模型一样,套利定价理论假设:
                1.投资者有相同的投资理念;
                2.投资者是回避风险的,并且要效用最大化;
                3.市场是完全的。
                与资本资产定价模型不同的是,套利定价理论还包括以下假设:
                1.单一投资期;
                2.不存在税收;
                3.投资者能以无风险利率自由借贷;
                4.投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合。
                套利定价理论的意义
                套利定价理论导出了与资本资产定价模型相似的一种市场关系。套利定价理论以收益率形成过程的多因子模型为基础,认为证券收益率与一组因子线性相关,这组因子代表证券收益率的一些基本因素。事实上,当收益率通过单一因子(市场组合)形成时,将会发现套利定价理论形成了一种与资本资产定价模型相同的关系。因此,套利定价理论可以被认为是一种广义的资本资产定价模型,为投资者提供了一种替代性的方法,来理解市场中的风险与收益率间的均衡关系。套利定价理论与现代资产组合理论、资本资产定价模型、期权定价模型等一起构成了现代金融学的理论基础。

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